Satt Academy Logo
Sign in

চিত্রে, ∆ PQR সূক্ষ্মকোণীতে PM মধ্যমা ও ভরকেন্দ্র হলে -

i. PQ2 + PR2=2(PM2 + QM2)
ii. PQ2 + QR2 > PR2
iii. OP2 : OM2 = 4 : 1
নিচের কোনটি সঠিক?

Updated: 1 year ago
  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii
উচ্চতর গণিত জ্যামিতি এসএসসি যশোর বোর্ড - 2025
382
ব্যাখ্যাঃ                                                P   Q   R   M   O      জ্যামিতিক উপপাদ্য      i. অ্যাপোলোনিয়াসের সূত্র   ii. সূক্ষ্মকোণী উপপাদ্য   iii. ভরকেন্দ্রের অনুপাত (২:১)

⚡ শর্ট ট্রিক: অ্যাপোলোনিয়াসের উপপাদ্য, সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের ধর্ম এবং ভরকেন্দ্রের $2:1$ অনুপাতে বিভক্ত হওয়ার নিয়ম প্রয়োগ করে প্রতিটি বিবৃতি সরাসরি যাচাই করা যায়।

\[\begin{aligned}\text{(i) অ্যাপোলোনিয়াসের উপপাদ্য অনুসারে: } & PQ^2 + PR^2 = 2(PM^2 + QM^2)\\[0.25em]\text{(ii) সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে: } & \angle Q < 90^\circ \implies PR^2 < PQ^2 + QR^2 \implies PQ^2 + QR^2 > PR^2\\[0.25em]\text{(iii) ভরকেন্দ্র } O \text{ মধ্যমাকে } 2:1 \text{ অনুপাতে বিভক্ত করে: } & \frac{OP}{OM} = \frac{2}{1} \implies \frac{OP^2}{OM^2} = \frac{4}{1} \implies OP^2 : OM^2 = 4 : 1\\[0.25em]\text{অতএব, } & \textbf{i, ii ও iii তিনটি উক্তিই সঠিক}\end{aligned}\]

উত্তর: 4. i, ii ও iii

Satt AI
Satt AI
5 days ago
MCQ: 296 CQ: 154
Practice Satt Academy Play Store

Related Question

View All
1.

D ও E যথাক্রমে MNOP ট্রাপিজিয়ামের NP ও MO কর্ণদ্বয়ের মধ্যবিন্দু, যেখানে MN || PO | MN=8 সে.মি. এবং PO =12 সে.মি. হলে DE = কত?
Updated: 3 months ago
  • ক
    2 সে.মি.
  • খ
    4 সে.মি.
  • গ
    10 সে.মি.
  • ঘ
    20 সে.মি.
উচ্চতর গণিত জ্যামিতি এসএসসি SB - 2025
383
2.

চিত্রে M ও N কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ সমান হলে, PMQN চতুর্ভুজটি একটি-
Updated: 1 year ago
  • ক
    ট্রাপিজিয়াম
  • খ
    আয়ত
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    রম্বস
উচ্চতর গণিত জ্যামিতি এসএসসি CMB - 2025
133
3.

চিত্রে PA1QR, AQ=7 cm এবং QR = 16 cm হলে APAQ ও APAR এর ক্ষেত্রফলদ্বয়ের অনুপাত কত?
Updated: 1 year ago
  • ক
    7:16
  • খ
    7:9
  • গ
    9:7
  • ঘ
    16:7
উচ্চতর গণিত জ্যামিতি এসএসসি BB - 2024
577
4.

BC এর উপর AC এর লম্ব অভিক্ষেপ কোনটি?
Updated: 4 months ago
  • ক
    BC
  • খ
    AB
  • গ
    BD
  • ঘ
    CD
উচ্চতর গণিত জ্যামিতি এসএসসি
1.4k
5.

AC2 = কত বর্গ সে.মি.?
Updated: 4 months ago
  • ক
    26
  • খ
    43
  • গ
    5
  • ঘ
    35
উচ্চতর গণিত জ্যামিতি এসএসসি
457
6.

Δ MNR এ ∠MRN স্থূলকোণ হলে-
Updated: 11 months ago
  • ক
    MN2 > MR2 + RN2
  • খ
    MN2 < MR2 + RN2
  • গ
    MN2 = MR2 + RN2
  • ঘ
    MR2 = MN2 + RN2
উচ্চতর গণিত জ্যামিতি এসএসসি
416
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

D ও E যথাক্রমে MNOP ট্রাপিজিয়ামের NP ও MO কর্ণদ্বয়ের মধ্যবিন্দু, যেখানে MN || PO | MN=8 সে.মি. এবং PO =12 সে.মি. হলে DE = কত?

চিত্রে M ও N কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ সমান হলে, PMQN চতুর্ভুজটি একটি-

চিত্রে PA1QR, AQ=7 cm এবং QR = 16 cm হলে APAQ ও APAR এর ক্ষেত্রফলদ্বয়ের অনুপাত কত?

BC এর উপর AC এর লম্ব অভিক্ষেপ কোনটি?

AC2 = কত বর্গ সে.মি.?

Δ MNR এ ∠MRN স্থূলকোণ হলে-
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই